Question

如图，已知点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D、E，求证：OB=OC

如图，已知点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D、E，求证：OB=OC．

Answer 1

证明：∵点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，
∴OE=OD，∠BEO=∠CDO=90°，
在△BEO和△CDO中
∵

∠BEO＝∠CDO OE＝OD ∠EOB＝∠DOC

∴△BEO≌△CDO（ASA），
∴OB=OC．