Question

做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC，AB段和BC段的平均速度分别为v1=3m/s、v2=6m

做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC，AB段和BC段的平均速度分别为v1=3m/s、v2=6m/s，则（1）物体经B点时的瞬时速度vB为多大？（2）若物体运动的加速度a=2m/s2，试求AC的距离．

Answer 1

（1）设加速度的大小为a，经A、C的速度大小分别为v_A、v_C，根据匀加速直线运动的规律可得：
vB2?vA2＝2a

l

2

，vC2?vB2＝2a

l

2

，
根据平均速度的推论有：

vA+vB

2

＝v1，

vB+vC

2

＝v2，
联立解得：vB＝

v12+v22

v1+v2

＝

9+36

9

m/s＝5m/s．
（2）由以上各式可解得：v_A=1m/s，v_C=7m/s，
根据vC2?vA2＝2al，
代入a=2m/s²解得：l=12m．
答：（1）物体经B点时的瞬时速度v_B为5m/s；
（2）AC的距离为12m．