Question

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA，则∠DAE=______

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA，则∠DAE=______．

Answer 1

∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠ACB=45°，
∵BD=BA，
∴∠BAD=∠BDA=

1

2

（180°-45°）=67.5°，
∵CE=CA，
∴∠E=∠CAE=

1

2

×45°=22.5°，
∴∠DAE=∠BAD-∠E，
=67.5°-22.5°，
=45°．