Question

图（1）是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角

图（1）是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC=6cm，BC=5cm，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图（2）所示的“数学风车”．则①图中小正方形的面积为______；②若给这个“数学风车”的外围装饰彩带，则需要彩带的长度至少是______．

Answer 1

图①，小正方形的面积=（6-5）²=1cm²；
图②，外围直角三角形的斜边=

122+52

=13cm，
周长=4×（13+6）=4×19=76cm，
即，需要彩带的长度至少是76cm．
故答案为：1cm²，76cm．

Answer 2

故答案为：1cm2，76cm．