Question

函数f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|＜π2）的最小正周期是π，且其图象向右平移π6个单位后得到的函数是奇函

函数f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|＜π2）的最小正周期是π，且其图象向右平移π6个单位后得到的函数是奇函数，则函数f（x）的图象（　　）A．关于直线x＝π12对称B．关于直线x＝5π12对称C．关于点(5π12，0)对称D．关于点(π12，0)对称

Answer 1

由题意可得

2π

ω

=π，解得ω=2，故函数f（x）=sin（2x+φ），其图象向右平移

π

6

个单位后得到的函数图象对应的函数为y=sin[2（x-

π

6

）+φ]=sin（2x-

π

3

+φ]是奇函数，故φ=

π

3

，
故 函数f（x）=sin（2x+

π

3

），故当x＝

π

12

时，函数f（x）=sin

π

2

=1，
故函数f（x）=sin（2x+

π

3

） 关于直线x＝

π

12

对称，
故选A．