在三角形ABC中，已知A=60度，b=4,此三角形的面积S=2倍根号3，求a的值
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三角形面积=0.5bcsinA=2倍根号3
0.5×4×c×sin60=2倍根号3
c=2
a²=b²+c²-2bccosA
=16+4-2×4×2 ×cos60
=12
a=2倍根号3
0.5×4×c×sin60=2倍根号3
c=2
a²=b²+c²-2bccosA
=16+4-2×4×2 ×cos60
=12
a=2倍根号3
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作BE垂直AC于E，
由：S＝AC*BE/2
又因：S＝2√3、AC＝b=4
得：BE＝2*2√3/4＝√3
又Rt△ABE中，∠A＝60度、BE＝√3
所以：AB＝BE/cos60=√3/(√3/2)=2
AE＝AB*sin30=2*1/2=1
所以：CE＝AC－AE＝4－1＝3
所以：a＝BC＝√(√3^+3^)=√12=2√3
由：S＝AC*BE/2
又因：S＝2√3、AC＝b=4
得：BE＝2*2√3/4＝√3
又Rt△ABE中，∠A＝60度、BE＝√3
所以：AB＝BE/cos60=√3/(√3/2)=2
AE＝AB*sin30=2*1/2=1
所以：CE＝AC－AE＝4－1＝3
所以：a＝BC＝√(√3^+3^)=√12=2√3
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