Question

四阶行列式求过程 2 1 4 -1; 3 -1 2 -1; 1 2 3 -2; 5 0 6 -2. 1 2 3 4; 2 3 4 1; 3 4 1 2; 4 1 2 3 .

2 1 4 -1;
3 -1 2 -1;
1 2 3 -2;
5 0 6 -2.

1 2 3 4;
2 3 4 1;
3 4 1 2;
4 1 2 3 .

Answer 1

1.
r4-r1-r2
2 1 4 -1
3 -1 2 -1
1 2 3 -2
0 0 0 0

行列式 = 0.

2.
第1步: 把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10, 化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步: 第1行乘 -1 加到其余各行, 得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步: r3 - 2r1, r4+r1, 得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160

Answer 2

对于第一个行列式：
1用第一行加上第二行，得到
5 0 6 -2
3 -1 2 -1
1 2 3 -2
5 0 6 -2
2不难发现，此处有两列相同，根据行列式的性质知道，有两行（或者两列）相同，行列式的值为零。

追问

你好 行列式的性质是怎么找的？我怎么不知道.
可以把全部的提供给我吗？谢谢！