Question

一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18米，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园面积最大

写出详细过程，用基本不等式有关知识解答。

Answer 1

设长为x米，宽为y米
则x+2y=30，x=30-2y
所以面积为xy=(30-2y)y=2×（15-y)y≤2×[（15-y+y）/2]²=225/2
当且仅当15-y=y，即y=7.5时取等号
即宽为7.5米，长为15米时，面积最大
最大为15×7.5=112.5平方米

祝你开心

Answer 2

设长宽为a b , 30/18＝2(a+b)

所以a+b等于5/6 √ab≤a+b/2