Question

初三数学 相似三角形

Answer 1

解：
∵CD⊥AB
AD=5，BD=9，CD=12，
根据勾股定理，AC=13，BC=15
则△ABC的周长=14+15+13=42
△ABC的面积=14×12÷2=84
∵DE//BC
∴∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB
∴△ADE∽△ABC（AA）
∴S△ADE/S△ABC=(AD/AB)^2=25/196【相似三角形面积比等于边长比的平方】
S △ADE=84×25/196=75/7
C△ADE/C△ABC=AD/AB=5/14【相似三角形周长比等于边长比】
CADE=42×5/14=15

Answer 2

容易知道AC=13，三角形ABC的面积为0.5*14*12=84，周长为42，三角形ADE的底和高都是三角形ABC的5/14，所以ADE的面积为84*5/14*5/14=75/7，周长是84*5/14=30

追答

周长42*5/14=15