sin75度是多少
sin75°等于(√6+√2)/4。
解答过程如下：
sin75°
=sin（45°+30°）
=sin45°×cos30°+cos45°×sin30°
=√2/2×√3/2+√2/2×1/2
=√6/4+√2/4
=（√2+√6）/4
扩展资料
常用特殊角的函数值：
1、sin30°=1/2
2、cos30°=(√3)/2
3、sin45°=(√2)/2
4、cos45°=(√2)/2
5、sin60°=(√3)/2
6、cos60°=1/2
7、sin90°=1
8、cos90°=0
9、tan30°=(√3)/3
10、tan45°=1
11、tan90°不存在
sin75°等于(√6+√2)/4。
解：因为sin150°=2sin75°cos75°=1/2，
而(sin75°+cos75°)^2=sin²75°+cos²75°+2sin75°cos75°=1+1/2=3/2，
可得，sin75°+cos75°=√6/2 ①
(sin75°-cos75°)^2=sin²75°+cos²75°-2sin75°cos75°=1-1/2=1/2，
可得，sin75°-cos75°=√2/2 ②
用①+②，可得，
2sin75°=(√6+√2)/2，得
sin75°=(√6+√2)/4
扩展资料：
1、三角函数公式
（1）平方关系公式
sin²A+cos²A=1、1+tan²A=sec²A
（2）二倍角公式
sin2A=2sinAcosA、cos2A=1-2sin²A=2cos²A-1
2、三角函数特殊角的值
sin30°=1/2、cos30°=√3/2、sin60°=√3/2、cos60°=1/2、sin120°=√3/2、cos30°=-1/2、sin150°=1/2、cos150°=-√3/2
3、完全平方公式
（1）完全平方和公式
(a+b)²=a²﹢2ab+b²
（2）完全平方差公式
(a－b)²=a²﹣2ab+b²
参考资料来源：百度百科-三角函数
参考资料来源：百度百科-完全平方公式
= 2^(1/2) / 2 * 3^(1/2)/2 + 2^(1/2) * 1/2
= (6^(1/2) + 2^(1/2))/4
