Question

高一数学练习题3道 求解 急急急！！！！ 有过程可加悬赏

1. 解不等式：│x+1│+│x-1│≤2
2.已知不等式│ax+1│≤b的解集是［-1,3］，求a，b的值
3.已知全集I=R；集合A={x/x^2-8x-20＞0} 集合 B={x/│x-1│＞m,m＞0}若A 包含于B,求实数m的取值范围

Answer 1

（1）即数轴上到-1的距离与到1的距离之和≤2的点，画出数轴易得：-1≤x≤1；
（2）两边平方：a^2x^2+2ax+1≤b^2，即a^2x^2+2ax+1-b^2≤0，解集为［-1,3］，
则-1和3是方程a^2x^2+2ax+1-b^2=0的两个根；
由韦达定理：-1+3=-2a/a^2=-2/a，得：a=-1；
-1*3=(1-b^2)/a^2，把a=-1代入，得：1-b^2=-3，即b^2=4，
由题知b≧0，所以b=2，
所以：a=-1，b=2
（3）集合A：x^2-8x-20＞0，即(x-10)(x+2)>0，得：x<-2或x>10
所以，集合A={x│x<-2或x>10 }
集合B：│x-1│＞m,m＞0，即x-1>m或1-x>m，得：x>m+1或x<1-m
所以，集合B={x│x>m+1或x<1-m，m＞0 }
要使A包含于B，则：1-m≧-2且m+1≤10，得：m≤3且m≤9，所以m≤3，又m>0
所以，综上，实数m的取值范围是：0<m≤3

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！