Question

如图所示，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证AB=AC

Answer 1

∵AD平分∠EDC（已知） ∴∠ADE=∠ADC（角平分线定义） ∴在△AED和△ADC中： ∵DE=DC（已知） ∠ADE=∠ADC（已证） AD=AD（公共边） ∴△AED≌△ADC（SAS) ∴∠C=∠E(全等三角形对应角相等） ∵∠E=∠B（已知） ∴∠C=∠B（等量代换） ∴AB=AC（等角对等边） 补充： 获得答案后，别忘了及时采纳哦，采纳可获得2经验值奖励！请采纳，谢谢！ 追问： thank you 追问： 谢谢