Question

当m为何值时，方程x2-（m+1）x+m=0的两根分别满足：（1）都是正根；（2）两根异号，且负根的绝对值大；（

当m为何值时，方程x2-（m+1）x+m=0的两根分别满足：（1）都是正根；（2）两根异号，且负根的绝对值大；（3）两根都大于-1；（4）两根一个大于-1，另一个小于-1．

Answer 1

△=（m+1）²-4m=（m-1）²≥0，
（1）设方程x²-（m+1）x+m=0有两根x₁，x₂，
由一元二次方程根与系数的关系以及根的判别式可得：

m+1＞0 m＞0

，
解得m＞0；
（2）设方程x²-（m+1）x+m=0有两根x₁，x₂，
由一元二次方程根与系数的关系以及根的判别式可得：

m?1≠0 m+1＜0 m＜0

，
解得m＜-1；
（3）设方程x²-（m+1）x+m=0有两根x₁，x₂，
由一元二次方程根与系数的关系以及根的判别式可得：

m+1 2 ＞+1 2m+2＞0

，
解得m＞-1；
（4）设方程x²-（m+1）x+m=0有两根x₁，x₂，
由一元二次方程根与系数的关系以及根的判别式可得：

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