Question

树下有一堆桃子，需要分给四只猴子．第一只猴子先拿走全部桃子的 1 2 ，另外再吃掉3个；第二

树下有一堆桃子，需要分给四只猴子．第一只猴子先拿走全部桃子的 1 2 ，另外再吃掉3个；第二只猴子又拿走剩余的 1 2 ，另外再吃掉3个；第三只猴子又拿走剩余的 1 2 ，另外再吃掉3个；第四只猴子又拿走剩余的 1 2 ，另外再吃掉3个后，恰恰把这堆桃子分完．求这堆桃子原来共有多少个？

Answer 1

设这堆桃子原来共有x个， 第一只猴子先拿走全部桃子的 1 2 ，另外再吃掉3个，还剩x- 1 2 x-3= 1 2 x-3； 第二只猴子又拿走剩余的 1 2 ，另外再吃掉3个，还剩： 1 2 x-3-（ 1 2 x-3）× 1 2 -3= 1 4 x- 9 2 ； 第三只猴子又拿走剩余的 1 2 ，另外再吃掉3个还剩： 1 4 x- 9 2 -[（ 1 4 x- 9 2 ）× 1 2 +3]= 1 8 x- 21 4 ； 第四只猴子又拿走剩余的 1 2 ，另外再吃掉3个后还剩： 1 8 x- 21 4 -[（ 1 8 x- 21 4 ）× 1 2 +3]= 1 16 x- 39 8 ， ∵恰恰把这堆桃子分完， ∴ 1 16 x- 39 8 =0， x=90． 答：这堆桃子原来共有90个．