Question

已知抛物线x 2 ＝2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线 (a>0，b>0)的一个焦点，且两条曲线交点的连线过

已知抛物线x 2 ＝2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线 (a>0，b>0)的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为(　　) A． B．1± C．1＋ D．无法确定





Answer 1

C

依题意得， ＝c，F的坐标为(0，c)，两条曲线交点的连线垂直y轴，将y＝c代入双曲线方程得交点横坐标为± ，代入抛物线方程得 ＝2·2c·c，b 2 ＝2ac，c 2 －a 2 ＝2ac，e 2 －2e－1＝0，e＝1± ，由e>1得e＝1＋ ，故选C．