Question

若f（x）=x3+sinx，?1≤x≤121＜x≤2，则∫2?1f（x）dx=（　　）A．0B．1C．2D．

若f（x）=x3+sinx，?1≤x≤121＜x≤2，则∫2?1f（x）dx=（　　）A．0B．1C．2D．3

Answer 1

∵f（x）=

x3+sinx，?1≤x≤1 2，               1＜x≤2

，
∴

∫

2 ?1

f（x）dx=

∫

1 ?1

（x³+sinx）dx+

∫

2 1

2dx
=（

1

4

x⁴-cosx）

|

1 ?1

+2x

|

2 1

=（

1

4

?1⁴-cos1）-[

1

4

?（-1）⁴-cos（-1）]+（2×2-2×1）=2．
故选：C