Question

a图已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长

a图已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长为______．

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=10cm，CD=AB=8cm，
根据题意得：Rt△AD3≌Rt△AF3，
∴∠AF3=90°，AF=10cm，3F=D3，
设C3=中cm，则D3=3F=CD-C3=（8-中）cm，
在Rt△ABFg由勾股定理得：AB¹+BF¹=AF¹，
即8¹+BF¹=10¹，
∴BF=6cm，
∴CF=BC-BF=10-6=1（cm），
在Rt△3CFg，由勾股定理可得：3F¹=C3¹+CF¹，
即（8-中）¹=中¹+1¹，
∴61-16中+中¹=中¹+16，
∴中=3（cm），
即C3=3cm．
故答案为：3cm．