如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°．请完成下列填空：解：∵∠1+∠2=180°（已知
如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°．请完成下列填空：解：∵∠1+∠2=180°（已知）又∵∠1+______=180°（平角定义）...
如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°．请完成下列填空：解：∵∠1+∠2=180°（已知）又∵∠1+______=180°（平角定义）∴∠2=______（同角的补角相等）∴______（内错角相等，两直线平行）∴∠3=______（两直线平行，内错角相等）又∵∠3=∠B（已知）∴______（等量代换）______∥______（______）∴∠DEC+∠C=180°（______）
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：∵∠1+∠2=180°（已知）
又∵∠1+∠4=180°（平角定义）
∴∠2=∠4（同角的补角相等）
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
又∵∠3=∠B（已知）
∴∠ADE=∠B（等量代换）
DE∥BC（ 同位角相等，两直线平行）
∴∠DEC+∠C=180°（ 两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠1+∠4=180°（平角定义）
∴∠2=∠4（同角的补角相等）
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
又∵∠3=∠B（已知）
∴∠ADE=∠B（等量代换）
DE∥BC（ 同位角相等，两直线平行）
∴∠DEC+∠C=180°（ 两直线平行，同旁内角互补）
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