Question

已知点P的坐标是（-1，3），F是椭圆x216+y212＝1的右焦点，点Q在椭圆上移动，|QF|+12|PQ|的最小值是（　

已知点P的坐标是（-1，3），F是椭圆x216+y212＝1的右焦点，点Q在椭圆上移动，|QF|+12|PQ|的最小值是（　　）A．8B．9C．10D．11

Answer 1

由题意知e＝

1

2

，右准线l：x=8，
过Q作QQ′⊥l于Q′，分配P问题PP′⊥l于P′，
∵

|QF|

|QQ′|

＝e＝

1

2

，∴|QF|＝

1

2

|QQ′|，
∴|QF|+

1

2

|PQ|=

1

2

(|QQ′|+|P′Q|)，
当P^‘与Q’重合时，|QF|+

1

2

|PQ|的最小值=8-（-1）=9．
故选B．