Question

天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．已知某双

天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星的质量不相等，它们之间的距离为r，引力常量为G．关于双星系统下列说法正确的是（　　）A．两颗恒星做匀速圆周运动的半径均为r2B．两颗恒星做匀速圆周运动的角速度不等C．双星中质量较大的恒星线速度大D．这个双星系统的总质量为4π2r3GT2

Answer 1

AB、双星做圆周运动的角速度大小相等，靠相互间的万有引力提供向心力，知向心力大小相等，则有：m₁r₁ω²=m₂r₂ω²，则m₁r₁=m₂r₂，因为两颗恒星的质量不等，则做圆周运动的半径不同．故AB错误．
C、因为m₁r₁=m₂r₂，中双星中质量较大的恒星轨道半径小，角速度相等，根据v=rω知，质量大的线速度小．故C错误．
D、根据G

m1m2

r2

=m₁r₁

4π2

T2

，G

m1m2

r2

=m₂r₃

4π2

T2

，联立两式解得：m₁+m₂=

4π2r3

GT2

．故D正确．
故选：D．