Question

某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）．实验的主要步骤如下：A．把白纸用图钉钉在木板上，

某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）．实验的主要步骤如下：A．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段AO表示入射光线；B．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合，且圆心恰好位于O点；C．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2；D．在坐标系的y＜0的区域内竖直地插上大头针P3，并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去，P3能同时挡住P1和P2的像；E．移开玻璃砖，作OP3连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP3连线的交点为C．测出B点到x、y轴的距离分别为l1、d1，C点到x、y轴的距离分别为l2、d2．（1）根据测出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式为：n=d2d1d2d1．（2）若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2像，其原因可能是：______．

Answer 1

解答：解：（1）设光线在x轴上的入射角为i，折射角为r，玻璃砖的半径为R，根据数学知识得：
   sini=

d1

R

，sinr=

d2

R

则此玻璃折射率测量值的表达式为：n=

sinr

sini

=

d2 R

d1 R

=

d2

d1

（2）若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P₁、P₂像，其原因可能是：P₁P₂确定的光在aa′介面上入射角太大，发生了全反射．
故答案为：（1）

d2

d1

；（2）P₁P₂确定的光在aa′介面上入射角太大，发生了全反射．