Question

（2014?武汉模拟）如图所示，长为L、质量为M的长木板静止在光滑水平面上，质量为m的小物块以水平速度v0从

（2014?武汉模拟）如图所示，长为L、质量为M的长木板静止在光滑水平面上，质量为m的小物块以水平速度v0从长木板左端开始运动，并从长木板右端滑离．若小物块开始滑动至滑离长木板过程中长木板移动距离为x，求小物块在长木板上滑动的时间．

Answer 1

取小滑块为研究的对象，设小滑块与长木板之间的摩擦力f和小滑块在木板上运动的时间t，根据动能定理得：
?f(x+L)＝

1

2

m

v

2 1

?

1

2

m

v

2 0

根据动量定理得：
-ft=mv₁-mv₀
对长木板，由动能定理得：fx＝

1

2

M

v

2 2

根据动量定理得：
ft=Mv₂
联立以上各公式得：
t＝

1

v0[L+(1+ M m )]

答：小物块在长木板上滑动的时间t＝

1

v0[L+(1+ M m )]