Question

（2014?和平区三模）如图是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌

（2014?和平区三模）如图是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”．奖牌分为金牌、银牌和铜牌．其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23cm3，镶嵌玉石的体积余额为5.4cm3，纯金的质量约为6g，（已知：ρ玉=3.0g/cm3，ρ金=19.3/cm3，ρ银=10.5/cm3）．一枚金牌约需要玉石______g，除了玉石和纯金外，还需纯银约______g（计算结果均保留一位小数）．

Answer 1

（1）由ρ=

m

V

得一枚金牌约需要玉石：
m₁=ρ₁V₁=3.0g/cm³×5.4cm³=16.2g．
（2）由ρ=

m

V

得一枚金牌纯金的体积：
V₂=

m2

ρ2

=

6g

19.3g/cm3

≈0.3cm³．
纯银的体积：
V₃=V-V₁-V₂=23cm³-5.4cm³-0.3cm³=17.3cm³．
纯银的质量：
m₃=ρ₃V₃=10.5g/cm³×17.3cm³≈181.7g．
故答案为：16.2；181.7．