Question

不等式1-x²＜0的解集为详细解答过程

Answer 1

1-x²＜0
两边同乘以-1：
x^2-1＞0
(x+1)(x-1)＞0
x＜-1，或＞1

追问

你这是写的是x的平方还是x乘以2啊 x^2-1＞0

追答

x^2-1＞0
x平方啊

追问

给我画张图谢谢

追答

从这上面不知道怎么画。我给你说一说：
(x+1)(x-1)＞0，在数轴上的两个零点分别为x1=-1，x2=1

在x1=-1左侧，(x+1)＜0，(x-1)＜0，负负得正，∴(x+1)(x-1)＞0
在x2=1右侧，(x+1)＞0，(x-1)＞0，正正得正，∴(x+1)(x-1)＞0
在x1=-1和x2=1之间，(x+1)＞0，(x-1)＜0，正负得负，∴(x+1)(x-1)＜0
在x1=-1点上，或者在x2=1点上，(x+1)=0，或者(x-1)＞0，∴(x+1)(x-1)=0

根据以上分析，正取两边，负取中间
所以碰到(x+1)(x-1)＞0这样的情况，就是x＜-1，或x＞1

Answer 2

解-x²＜-1
x²＞1
x＞1