Question

高二数学向量问题

如图，△AOE和△BOE都是边长为1的正三角形，延长OB至点C，使得BC=t，其中t为正实数，联结AC,交BE于D，用t表示向量OD的坐标。
答案是（（2t+1)/(2t+2) ,-根号3/(2t+2) ） 求过程！

Answer 1

此类问题可归属于用向量求解几何的问题，解答过程一般是通过现设参数，再利用别的特征（比如共线等）求解参数。
解：先写出个点坐标
A（1/2,√3/2） B（1/2,-√3/2） C(（1+t)/2,-√3 ×(1+t)/2)
设 向量BD=m×向量DE
将各个坐标点代入 可以解得D的坐标
D（（2m+1)/(2m+2) ,-√3/(2m+2) ）
再利用A、D、C三点共线可以求出m的值，求法如下：
向量AD=（m/(2m+2),-√3×(m+2)/(2m+2)）
向量AC=（t/2,-√3(t+2)/2））
由向量AD 平行于 向量AC （因为A、D、C三点共线）
得 [m/(2m+2)] × [-√3(t+2)/2）] = [-√3×(m+2)/(2m+2)] × [t/2]
解得 m=t
代入D的坐标有D（（2t+1)/(2t+2) ,-√3/(2t+2) ）

当然此题也有简便做法求m：
由 △BDC∽△EDA
可得 BC：AE=BD：DE=m
于是就有 t：1=m：1
得 m=t

Answer 2

很显然，A坐标为(1/2, 根号3/2)
C坐标为(1/2(1+t), -根号3/2(1+t))
E为(1,0), B为(1/2, -根号3/2)
直线BE方程为
(y - 0)/(x-1) = (-根号3/2 -0)/(1/2-1)
执行AC方程为
(y-根号3/2) /(x-1/2) = (-根号3 /2(1+t) -根号3/2)/(1/2(1+t) - 1/2)
上面两个方程为二元一次方程组，其解救是D坐标，求解二元一次方程组就不帮你了，太简单了

Answer 3

回答这个问题前提要知道以下：
1、不同三角形的边边关系特点
2、向量在三角形里的应用
3、还要会在三角形里添加边线
。。。。。过程写起来复杂，不好意思啊！这里不做具体展示了。

Answer 4

BC/AE＝BD/DE＝t/1
故DE＝t/（1+t），点D坐标为（（2t+1）/2（1+t），-√3t/2（1+t））
向量OD＝（）.

Answer 5

C点的横坐标是B的横坐标加上T乘以COS60，纵坐标是B的纵坐标减去T乘以sin60
C的坐标就用T表示好了
接下了就是用两条直线的焦点问题了（别告诉我你不会直线的两点式你不会哦！)
直线AC与直线BE的加点