如图，p是等边三角形abc外一点，连接pa,pb,pc,若∠apc=60°，求证：pb+pc=pa
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证明：
延长PC到D，使PD=PA，连接AD。
∵∠APC=60°
∴△APD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
∴AP=AD，∠PAD=60°
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC，∠BAC=60°
∴∠BAC-∠PAC=∠PAD-∠PAC
即∠BAP=∠CAD
又∵AB=AC，AP=AD
∴△BAP≌△CAD（SAS）
∴PB=CD
则PB+PC=CD+PC=PD=PA
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