如图所示,d为等边三角形abc外一点,且bd=cd,∠bdc=120°，点m，n分别在ab，ac上，若mb+cn=mn，求证∠mdn=60
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解：
你延长AC至P，使得CP=MB。
因为MB+CN=MN，所以NP=MN。
连接PD，DB=CD，MB=PC，∠MBD=∠PCD=90°，所以△PCD ≌ △MBD，∠MDB=∠PDC，MD=PD。
又MN=NP，MD为公共边，则△MND ≌ △PND，∠MDN = ∠PDN。
因为∠BDC = ∠MDP = 120°，所以，∠MDN = ∠PDN = 60°。
不明白就追问吧
你延长AC至P，使得CP=MB。
因为MB+CN=MN，所以NP=MN。
连接PD，DB=CD，MB=PC，∠MBD=∠PCD=90°，所以△PCD ≌ △MBD，∠MDB=∠PDC，MD=PD。
又MN=NP，MD为公共边，则△MND ≌ △PND，∠MDN = ∠PDN。
因为∠BDC = ∠MDP = 120°，所以，∠MDN = ∠PDN = 60°。
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