Question

大学高数，一道简单的例题

Answer 1

n为镇困奇数，a_n=0，n为偶数，a_n=2/n,
(1)求N，是的n>N时，|a_n-0|<e_i,n为奇数，不等式自然成立，因此，只需求2/n<e_i的最小偶数即可。
分别为N1=20,N2=200,N3=2000.
(2)第一问，显然不能，第二问是利用定义才可以，即 任意的e>0, 令N=[2/e]+1，当n>N时，|a_n-0|<e
(3)这样的N有无穷多个，试想，若N满足条件，则所有比N大的值都可以。
需要说明的是，如果你所学的极限定义中，当n>N时用的不等号，(1)没有问题，如果你学的定义中，
用的是当n>=N时，（1）中的答案，加1，事游旅搭实上，(1)中答案是满神拿足条件最小的N，所有比他们大的值都满足(1)问。