Question

如下图，AB,CD是圆O的弦，∠A=∠C，求证：AB=CD.

Answer 1

解：连接BO，OD，
∵OA=OB=OC=OD，∴∠A=∠B，∠C=∠D，
∵∠A=∠C，∴△OAB≌△OCD，
∴AB=CD．

Answer 2

连接BO，OD，利用等腰三角形性质证圆心角相等，即可得出AB=CD．
解：连接BO，OD，
∵OA=OB=OC=OD，∴∠A=∠B，∠C=∠D，
∵∠A=∠C，∴△OAB≌△OCD，
AB=CD