Question

如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过点P的直线交AB于点Q。若以A,P,Q为顶点的三角形与三角形

ABC相似，则AQ的长是多少？

Answer 1

解：因为△ABC相似于△APQ,则AQ/AB=AP/AC，
所以AQ/6=AP/4 又因为P为AC的中点 所以AP=2
所以AQ/6=2/4 AQ=3

Answer 2

若△ABC相似于△APQ，则AP/AB=AQ/AC
因为AB=6,AC=4,AP=1/2 AC=2,
所以AQ=4/3
若△ABC相似于△AQP,则AP/AC=AQ/AB,
所以AQ=3
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Answer 3

解：当△ABC∽△AQP时， AQAB=APAC，即 AQ6=24，AQ=3；
当△ABC∽△APQ时， APAB=AQAC，即 26=AQ4，AQ= 43，

追问

谢谢哦