如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90度，D、E在CA上，且AB=AD，CB=CE，求∠EBD的度数
3个回答
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因为 AD=AB， ∠ABD = ∠ADB,
所以 ∠ABD = 1/2 (180度-∠A)
同理 ∠CBE = 1/2(180度 -∠ B)
角EBD = ∠ABD + ∠CBE - ∠ABC = 1/2 (180度 - ∠A) + 1/2(180度 -∠ B) - 90度
= 90度 - 1/2 ∠(A+B) = 45度
所以 ∠ABD = 1/2 (180度-∠A)
同理 ∠CBE = 1/2(180度 -∠ B)
角EBD = ∠ABD + ∠CBE - ∠ABC = 1/2 (180度 - ∠A) + 1/2(180度 -∠ B) - 90度
= 90度 - 1/2 ∠(A+B) = 45度
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解：
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵CB=CE
∴∠CBE=∠CEB
∵∠ABC=90°
∴∠ABD+∠CBE=90°+∠EBD
=∠ADB+∠CEB
=180°-∠EBD
∴2∠EBD=180°-90°
=90°
∴∠EBD=45°
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵CB=CE
∴∠CBE=∠CEB
∵∠ABC=90°
∴∠ABD+∠CBE=90°+∠EBD
=∠ADB+∠CEB
=180°-∠EBD
∴2∠EBD=180°-90°
=90°
∴∠EBD=45°
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草，没人回答的啊
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