Question

圆内接三角形ABC,AB=AC，圆心O到BC的距离为3CM，圆的半径为7CM，求AB的长

别复制网上的 我看过了 还有一个答案2根号14怎么算的
在线等啊 跪求答案 谢了啊

Answer 1

过O点作OD垂直于BC，垂足为D。

所以：OD=3cm，BO=CO=AO=7cm

因为：三角形ABC为圆O的内接三角形

所以：BC为圆O的弦

因为：BO=CO，OD为公共边

所以：三角形OBD全等于三角形OCD

所以：BD=CD

所以：D点为BC的重点（利用三角形全等）

因为：AB=AC

所以：三角形ABC为等腰三角形

所以：A、O、D三点共线（三线合一）)

（1）、所以：AD=AO+OD=7cm+3cm=10cm

            根据勾股定理：

       BD=√(OB²-OD²)  =√(49-9)cm = 2√10cm

            AB=2√35cm

（2）、所以：AD=AO-OD=4cm

             根据勾股定理：

       BD=√(OB²-OD²)  =√(49-9)cm = 2√10cm

            AB=2√14cm

希望我的回答会对你有帮助。

Answer 2

如图，三角形ABC是圆O的内接三角形，AB=AC。OD⊥BC于D，则D是BC的中点（垂径定理），

连接OA,OB

在直角三角形 OBD中，OD=3。OA=7

所以，BD=√（OB²-OD²）=√（49-9）=2√10

因为，AB=AC，D是BC的中点，连接AD。那么AD是BC边上的高，AD是BC的垂直平分线。

所以，AD过圆心O

在直角三角形ABD中，AD=OA+OD=10

BD=2√10

所以   AB=√（100+40）=√140=2√35

追问

这个我算出来了 可这个提问者说还有一个答案 我想不明白了
但还是谢谢你 你看下 能做出来最好 谢了
http://zhidao.baidu.com/question/304338192.html

追答

你是说，还有一个解，是的，我也忽略了，因为我们习惯性的思维是如上面的图，另外一种情况是这个图，求解应该没有问题吧，我相信你一定会。