Question

求解高数题（求函数连续性）

Y={X^2 0<=X<=1
2-X 1<X<=2
我只想知道那个间断点X是怎么求的，知道那个了就晓得了、

Answer 1

分段函数的分段点x=1就是可能的间断点
但这里所给函数没有间断点

追问

那要说他连续的话要怎么做呢。先假设X=1是断点吗还是？

追答

x=1只可能是间断点, 要进一步验证.
但这里我们发现左极限f(1-)=右极限f(1+)=f(1)=1
故函数在这点连续
除此之外, 其他的点也都连续.

追问

那么这个 Y={ X -11
这个研究连续性要怎么弄额。

追答

同理, x=±1是可能的间断点
f(1-)=f(1+)=f(1)=1, 故x=1处连续
f(-1-)=1, 但f(-1+)=-1, 故x=-1处间断, 为跳跃间断点