Question

求高手解答此题，有详细过程给采纳！

Answer 1

为书写方便，记∠DBC=θ.则∠BDC=(π-θ)/2.∠DOC=(π-θ)/2于是∠ACB=(π-3θ)/2在ΔABC中，又知∠ABC=θ+π/12.故∠BAC=7π/12-θ/2.则∠AOB=π/3+θ/2又由对顶角相等知∠AOB=∠DOC.即π/3+θ/2=π/2-θ/2。解得θ=π/6.故∠ABC=π/4=∠ACB.即证。

追问

∠AOB=π/3+θ/2是怎么得来的？！

追答

因为∠BAC=7π/12-θ/2,

我写得够清楚了，请认真阅读。

追问

换算过程能告诉我吗！无论从哪个角度去换算都只能得到∠AOB=π/2-θ/2。

追答

∠BAC你能表示吗？

光用BD=BC.OC=OD.只能得到∠AOB=π/2-θ/2.再考虑∠ABO=12/π.即可得到∠AOB度数。再建立等式，即证。

请你细心阅读，过程我说了的，（利用Δ的内角和为π）。