Question

在三角形ABC中，AB=AC,D、E分别在AC、AB边上，且BC=CE,AD=DE=EB.求角A的度数

Answer 1

已知，AB = AC ，BC = CE，AD = DE ，
可得：∠ACB = ∠B = ∠CEB ，∠DEA = ∠A ，
所以，∠CED = 180°-∠BEC-∠DEA = 180°-∠B-∠A = ∠ACB = ∠CEB ；

因为，在△BCE和△DCE中，BE = DE ，∠CEB = ∠CED ，CE为公共边，
所以，△BCE ≌ △DCE ，
可得：∠B = ∠CDE = ∠DEA+∠A = 2∠A ；

因为，180° = ∠A+∠B+∠ACB = ∠A+2∠B = 5∠A ，
所以，∠A = 36° 。