Question

1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+2的5次方+...+2的19次方 要算式过程和答案！ 帮个忙啊！！

Answer 1

利用方程求其值，容易理解：
(注：2^n在此表示2的n次方）

解： 设X=1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^19.-------------(1)
(1)x2,得:2X= 2+2^2+2^3+2^4+……+2^19+2^20.------(2)
(2)-(1),得：X=2^20-1.
即1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^19=2^20-1.

(实际上算到2^20-1即可，若想得一个更具体的数，2^20-1=1048575)

追问

亏啊！！！！！！！！ 我本来是给5悬赏分的 结果 不小心按成了100！！！！！！！！！！！！！！ 我的财富值啊！！！！！

追答

知识本无价！
只要你能学会，这点分又算什么呢？

Answer 2

实际上本题很简单，你可以通过前几个数的和，发现规律：前两个数的和等于第三个数减1，前三个数的和等于第四个数减1……，以此类推，前19个数的和等于第20个数减1。所以答案是2的19次方加2的19次方减1即1048575

Answer 3

这个是等比数列，首项为1，公比为2的等比数列，总共有20项
有公式和S=a(1-q^n）/（1-q) 注:a为首项值，q为公比
所以S=1X(1-2^20）/（1-2）=2^20(2的20次方）

Answer 4

规律
1+2=2^2-1
1+2+2^2=2^3-1
1+2+2^2+2^3=2^4-1
………………
1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+2的5次方+...+2的19次
=2^（19+1） -1
=2^20- 1
=1048575

追问

你们学过的吗？ 别说错了啊

追答

肯定对的
我上高中时学的
^_^

Answer 5

=(1-2^20)/(1-2)=2^20-1