Question

1.如图，AD=BC,AC=BD,证：△EAB是等腰三角形

2.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，求:BD=1/2AB
尽量简便
第二题图

Answer 1

1.
证明：
∵AD=BC,AC=BD，AB=BA
∴⊿ADB≌⊿BCA（SSS）
∴∠DBA=∠CAB
∴EA=EB
∴⊿EAB是等腰三角形
2.【BD=¼AB】
证明：
∵⊿ABC是直角三角形，∠A=30°
∴BC=½AB【直角三角形30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∵CD⊥AB
∴⊿CDB是Rt⊿
∵∠B=90º-∠A=60º
∴∠BCD=90º-60º=30º
∴BD=½BC
∵BC=½AB
∴BD=¼AB

Answer 2

证明 AD=CB
AB两个三角形共有
AC=DB
所以三角形ACB全等于三角形ADB
所以角EAB=角EBA
所以角DAE=CBE
所以三角形DAE全等于三角形CBE
即EA=EB
即三角形EAB是等腰三角形

应该是：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，求证BD=1/4AB

证明
∵∠ACB=90°，∠A=30°
则在RT△ABC中
BC=1/2AB

CD是高且垂直于AB
则，∠DCB+∠B=90°
而，∠A+∠B=90°
则，∠DCB=30°
在RT△BCD中
BD=1/2BC
所以
BD=1/2BC=1/2*1/2*AB=1/4AB

Answer 3

证明：
（1）在△ADB与△BCA中：
AD=BC
AC=BD
AB=AB
所以△ADB≌△BCA（边边边）
所以∠CAB=∠DBA
所以AE=BE（等角对等边）
所以△EAB是等腰三角形

（2）
题目有错。应该证明BC=1/2AB
或BD=1/2BC
或BD=1/4AB

追问

sorry,是打错了

追答

那就很简单了。
在RT△ABC中，∠A=30°
∠B=60°
那么BC=1/2AB
∠BCD=90-∠B=30°
所以BD=BC/2=1/4AB

Answer 4

根据已知条件abc和abd三边相等 得出ABC和ABD全等。角dba=角cab，所以abe是等腰三角形。第二题没图

Answer 5

图在哪啊

追问

图

Answer 6

图呢??

追问

图