1.如图,AD=BC,AC=BD,证:△EAB是等腰三角形
2.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求:BD=1/2AB尽量简便第二题图...
2.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求:BD=1/2AB
尽量简便
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6个回答
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证明 AD=CB
AB两个三角形共有
AC=DB
所以三角形ACB全等于三角形ADB
所以角EAB=角EBA
所以角DAE=CBE
所以三角形DAE全等于三角形CBE
即EA=EB
即三角形EAB是等腰三角形
应该是:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=1/4AB
证明
∵∠ACB=90°,∠A=30°
则在RT△ABC中
BC=1/2AB
CD是高且垂直于AB
则,∠DCB+∠B=90°
而,∠A+∠B=90°
则,∠DCB=30°
在RT△BCD中
BD=1/2BC
所以
BD=1/2BC=1/2*1/2*AB=1/4AB
AB两个三角形共有
AC=DB
所以三角形ACB全等于三角形ADB
所以角EAB=角EBA
所以角DAE=CBE
所以三角形DAE全等于三角形CBE
即EA=EB
即三角形EAB是等腰三角形
应该是:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=1/4AB
证明
∵∠ACB=90°,∠A=30°
则在RT△ABC中
BC=1/2AB
CD是高且垂直于AB
则,∠DCB+∠B=90°
而,∠A+∠B=90°
则,∠DCB=30°
在RT△BCD中
BD=1/2BC
所以
BD=1/2BC=1/2*1/2*AB=1/4AB
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证明:
(1)在△ADB与△BCA中:
AD=BC
AC=BD
AB=AB
所以△ADB≌△BCA(边边边)
所以∠CAB=∠DBA
所以AE=BE(等角对等边)
所以△EAB是等腰三角形
(2)
题目有错。应该证明BC=1/2AB
或BD=1/2BC
或BD=1/4AB
(1)在△ADB与△BCA中:
AD=BC
AC=BD
AB=AB
所以△ADB≌△BCA(边边边)
所以∠CAB=∠DBA
所以AE=BE(等角对等边)
所以△EAB是等腰三角形
(2)
题目有错。应该证明BC=1/2AB
或BD=1/2BC
或BD=1/4AB
追问
sorry,是打错了
追答
那就很简单了。
在RT△ABC中,∠A=30°
∠B=60°
那么BC=1/2AB
∠BCD=90-∠B=30°
所以BD=BC/2=1/4AB
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根据已知条件abc和abd三边相等 得出ABC和ABD全等。角dba=角cab,所以abe是等腰三角形。第二题没图
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图在哪啊
追问
图
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图呢??
追问
图
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