Question

已知：如图，以△ABC的一边BC为直径作半圆，交AB于E，过E点作半圆O的切线恰与AC垂直，试确定边BC与AC的大

已知：如图，以△ABC的一边BC为直径作半圆，交AB于E，过E点作半圆O的切线恰与AC垂直，试确定边BC与AC的大小关系，并证明你的结论．

Answer 1

BC=AC．

证明：连接OE．

∵EF是圆的切线，

∴OE⊥EF，

又∵EF⊥AC

∴OE ∥ AC，

∵OC=OB，

∴OE是△ABC的中位线，

∴AC=2OE，

又∵BC=2OE，

∴BC=AC．