如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=50°，∠ADC=45°，求∠CDB及∠CEB的度数
如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=50°，∠ADC=45°，求∠CDB及∠CEB的度数．...
如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=50°，∠ADC=45°，求∠CDB及∠CEB的度数．
展开
展开全部
连接BC，
则∠ACB=90°（圆周角定理），
∵∠CBA=∠ADC=45°，
∴∠CAB=90°-∠CBA=45°（直角三角形的两个锐角互余）；
∴∠CEB=∠CAB+∠ACD=45°+50°=95°（外角定理）．
∠CDB=∠CAB=45°．
综上可得：∠CDB=45°，∠CEB=95°．
则∠ACB=90°（圆周角定理），
∵∠CBA=∠ADC=45°，
∴∠CAB=90°-∠CBA=45°（直角三角形的两个锐角互余）；
∴∠CEB=∠CAB+∠ACD=45°+50°=95°（外角定理）．
∠CDB=∠CAB=45°．
综上可得：∠CDB=45°，∠CEB=95°．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
