Question

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若平行四边形ABCD的周长是24cm，△AOD的周长比△AOB的周

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若平行四边形ABCD的周长是24cm，△AOD的周长比△AOB的周长大4cm，求AB、AD的长。

Answer 1

解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC，OD=OB， ∴2AB+2AD=24cm， ∴AB+AD=12cm ①， ∵△AOD的周长比△AOB的周长大4cm， ∴（OA+OD+AD）-（OA+OB+AB）=4cm， ∴AD-AB=4cm ②， ①+②得：AD=8cm， ①-②得：AB=4cm 答：AB=4cm，AD=8cm。