Question

1+3=4=2的平方 1+3+5=9=3的平方 1+3+5+7=16=4的平方 1+3+5+7+9=25=5的平方 请按上述规律计算

103+105+107+...+2003+2005
要快啊，我要方式和思路

Answer 1

103+105+107+...+2003+2005
=1+3+...101+103+105+107+...+2003+2005-(1+3+...101)
=(1+2005)/2的平方-(1+101)/2的平方
=1003的平方-51的平方
=1006009-2601
=1003408

追问

思路是什么

追答

根据1+3=4=2的平方 1+3+5=9=3的平方 1+3+5+7=16=4的平方 1+3+5+7+9=25=5的平方
先把103+105+107+...+2003+2005凑成1+3+...101+103+105+107+...+2003+2005
符合平方公式
再减去加上的1+3+...101，也可套用平方公式。
答案就容易了。

103+105+107+...+2003+2005
=1+3+...101+103+105+107+...+2003+2005-(1+3+...101)
=(1+2005)/2的平方-(1+101)/2的平方
=1003的平方-51的平方
=1006009-2601
=1003408

Answer 2

=1003^2-51^2=1006009-2601=1003408

Answer 3

原式＝【（1＋2005）÷ 2】的平方－【（1＋101）÷ 2】的平方＝1006009－2601＝1003408