Question

如图，ΔABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A=30°，AB=AC

如图，ΔABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为 A．67．5° B．52．5° C．45° D．75°

Answer 1

A．

试题分析：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB， ∵∠A=30°， ∴∠ABC=∠ACB= （180°-30°）=75°， ∵以B为圆心，BC长为半径画弧， ∴BE=BD=BC， ∴∠BDC=∠ACB=75°， ∴∠CBD=180°-75°-75°=30°， ∴∠DBE=75°-30°=45°， ∴∠BED=∠BDE= （180°-45°）=67．5°． 故选A．