Question

（2014?平谷区一模）如图所示，电源电压U=12V不变，小灯泡L的额定电压为6V．闭合开关S，当滑动变阻器R的

（2014?平谷区一模）如图所示，电源电压U=12V不变，小灯泡L的额定电压为6V．闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P移至中点时，小灯泡L正常发光；当滑片P移至最左端时，小灯泡L的实际功率为4W．则小灯泡的额定功率和滑动变阻器的最大阻值分别为（　　）A．9W 4ΩB．9W 8ΩC．4W 4ΩD．4W 8Ω

Answer 1

当滑动变阻器R的滑片P移至中点时，等效电路图如图1所示；当滑片P移至最左端时，等效电路图如图2所示．

图1中，灯泡正常发光时的电压U_L=6V，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以U_R=U-U_L=12V-6V=6V；
因为串联电路中各处的电流相等，所以根据欧姆定律可得：

UL

UR

I1RL

I1× 1 2 R

=

RL

1 2 R

=

6V

6V

=

1

1

，
化简后可得：R=2R_L，
在图1和图2中，电源的电压不变，则

I1

I2

=

RL+R

RL+ 1 2 R

=

RL+2RL

RL+ 1 2 ×2RL

=

3

2

，
由

UL

UL′

=

I1RL

I2RL

=

I1

I2

=

3

2

，则U_L′=

2

3

U_L=

2

3

×6V=4V，
在图2中，
由P=

U2

R

可知，R_L=

(UL′)2

PL′

=

(4V)2

4W

=4Ω，
则R=2R_L=2×4Ω=8Ω，
灯泡的额定功率：
P_L=

(UL)2

RL

=

(6V)2

4Ω

=9W．
故选B．