Question

如图所示，甲圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有的体积露出水面，如图乙所

如图所示，甲圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300 Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa。若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m 1 ∶m 2 ＝5∶1，ρ 水 =1.0×10 3 kg/m 3 。
⑴在木块A上表面轻放一个质量为m 1 的物块平衡时，如图丙所示，木块A露出水面的部分占自身体积的多少？⑵另一种液体的密度为多少kg/m 3 ？

Answer 1

解： （1）设A 的体积为V 、容器的底面积为S ， ∵A 在水中漂浮， ∴F 浮 =ρ 水 V 排 g=ρ 水 Vg=G A ， 甲图和乙图比较，容器底受到的压力差： △F=G A ， 比较甲乙两图，△P= 同理，比较甲丙图，△P ′= 得： V 排 ′= V； 此时木块A 露出水面的部分占自身体积 （2 ）在丙图中，由于m 1 和A 漂浮，可得： 在丁图中， ∴m 2 =ρ 液 V-ρ 水 V， ∵m 1 ：m 2 =5 ：1 ， 即： 解得：ρ 液 =0.8ρ 水 =0.8 ×1.0 ×10 3 kg/m 3 =0.8 ×10 3 kg/m 3 ．