Question

已知：点D、E分别是△ABC的边BC、AC边的中点．（1）如图①，若AB=10，求DE的长；（2）如图②，点F是边AB

已知：点D、E分别是△ABC的边BC、AC边的中点．（1）如图①，若AB=10，求DE的长；（2）如图②，点F是边AB上一点，FG∥AD，交ED的延长线于点G，求证：AF=DG．

Answer 1

（1）解：∵点D、E分别是△ABC的边BC、AC边的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE∥AB，DE=

1

2

AB，
∵AB=10，
∴DE=5；

（2）证明：∵DE∥AB，FG∥AD，
∴四边形AFGD是平行四边形，
∴AF=DG．