Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．（1）作∠A的平分线AD，交BC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．（1）作∠A的平分线AD，交BC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；（2）计算S△DAC：S△ABC的值．

Answer 1

（1）如图所示：

（2）解：∵在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴CD=

1

2

AD．
∴BC=CD+BD=CD+AD=3CD．
∴S_△DAC=

AC?CD

2

，S_△ABC=

AC?BC

2

＝

3AC?CD

2

．
∴S_△DAC：S_△ABC=

AC?CD

2

：

3AC?CD

2

=1：3．