Question

解方程log2（9x-1-5）=log2（3x-1-2）-2

解方程log2（9x-1-5）=log2（3x-1-2）-2．

Answer 1

log₂（9^x-1-5）=log₂（3^x-1-2）-2．
∴log₂（9^x-1-5）=log₂（3^x-1-2）-log₂4．
∴log₂（9^x-1-5）=log₂4（3^x-1-2）．
∴9^x-1-5=4（3^x-1-2）．
∴（3^x）²-12×3^x+27=0
∴3^x=3，3^x=9
∴x=1（舍去），x=2
答：方程的解是2．

Answer 2

取对数化为
log2(9x-6)=long2(3x-3)-log22
对数运算，化到底去，得出x=1（舍去）或x=2
做对数方程有通法，形如logaA=logaB+C(其中a>0,且a不等于1，C为常数），先把常数化为底数是a的对数，再利用对数运算法则（loga+logb=logab,loga-logb=log(a/b))，最终对数里面的式子相等，就解出方程的根了，注意取舍