证明函数y=x+x/1在区间(0,1]上是减函数,,求解
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即证明对任意的x1,x2属于(1,1]，如果x2>x1，则有y2<y1
y1-y2=x1+1/x1-x2-1/x2=x1-x2+(x2-x1)/x1x2=(x2-x1)*(1/x1x2-1)=(x2-x1)*(1-x1x2)/x1x2
由于x2>x1，且x1,x2属于(0,1]，不难看出，x2-x1>0,1-x1x2>0,x1x2>0
所以有y1-y2>0
命题成立，故在(0,1]是减函数
y1-y2=x1+1/x1-x2-1/x2=x1-x2+(x2-x1)/x1x2=(x2-x1)*(1/x1x2-1)=(x2-x1)*(1-x1x2)/x1x2
由于x2>x1，且x1,x2属于(0,1]，不难看出，x2-x1>0,1-x1x2>0,x1x2>0
所以有y1-y2>0
命题成立，故在(0,1]是减函数
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