已知：a，b，c是非零有理数，且a+b+c=0，求a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值
已知：a，b，c是非零有理数，且a+b+c=0，求a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值．...
已知：a，b，c是非零有理数，且a+b+c=0，求a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值．
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由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．
①当a，b，c为两正一负时：
+
+
=1，
=-1，则
+
+
+
=2；
②当a，b，c为两负一正时：
+
+
=-1，
=1，则
+
+
+
=0；
由①②知则
+
+
+
的所有可能的值为2或0．
①当a，b，c为两正一负时：
| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| c |
| |c| |
| abc |
| |abc| |
| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| c |
| |c| |
| abc |
| |abc| |
②当a，b，c为两负一正时：
| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| c |
| |c| |
| abc |
| |abc| |
| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| c |
| |c| |
| abc |
| |abc| |
由①②知则
| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| c |
| |c| |
| abc |
| |abc| |
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